Kariyerine 1461 Trabzon forması ile 2010-11 sezonunda başlayan Zeki, 2011 sezonunda Trabzonspor'a geldi. Zeki, Türkiye A2 formasını 2 maçta giyerken Trabzonspor'da geçtiğimiz sezon Mustafa Yumlu ile birlikte kadro dışı kalmıştı.

Kayserispor, transfer görüşmelerinde bulunmak için Zeki Yavru'yu Kayseri'ye getirdi. 

Burda Zeki ile görüşecek olan Kayserispor'un genç futbolcuya 1 yıllığına kiralık olarak imza attırması bekleniyor.

Mustafa Akbaş'ın ardından Zeki Yavru'da Kayserispor'a giden ikinci futbolcu olacak. 

Öte yandan Sportif Direktör Süleyman Hurma'da bu transferi onayladı